（更准确的方式：create index on aircrafts using btree(range)，创建索引时默认构建B-tree索引。）
等值查询的执行计划：
非等值查询的执行计划：
范围查询的执行计划：
排序再次强调，通过index、index-only或bitmap扫描，btree访问方法可以返回有序的数据。因此如果表的排序条件上有索引，优化器会考虑以下方式：表的索引扫描；表的顺序扫描然后对结果集进行排序。
排序顺序当创建索引时可以明确指定排序顺序。如下所示，在range列上建立一个索引，并且排序顺序为降序：
本案例中，大值会出现在树的左边，小值出现在右边。为什么有这样的需求？这样做是为了多列索引。创建aircraft的一个视图，通过range分成3部分：
然后创建一个索引（使用下面表达式）：
现在，可以通过索引以升序的方式获取排序的数据：
同样，可以以降序的方式获取排序的数据：
然而，如果一列以升序一列以降序的方式获取排序的数据的话，就不能使用索引，只能单独排序：
（注意，最终执行计划会选择顺序扫描，忽略之前设置的enable_seqscan = off。因为这个设置并不会放弃表扫描，只是设置他的成本----查看costs on的执行计划）
若有使用索引，创建索引时指定排序的方向：
列的顺序当使用多列索引时与列的顺序有关的问题会显示出来。对于B-tree，这个顺序非常重要：页中的数据先以第一个字段进行排序，然后再第二个字段，以此类推。
下图是在range和model列上构建的索引：
当然，上图这么小的索引在一个root页足以存放。但是为了清晰起见，特意将其分成几页。
从图中可见，通过类似的谓词class = 3（仅按第一个字段进行搜索）或者class = 3 and model = 'Boeing 777-300'（按两个字段进行搜索）将非常高效。
然而，通过谓词model = 'Boeing 777-300'进行搜索的效率将大大降低：从root开始，判断不出选择哪个子节点进行向下搜索，因此会遍历所有子节点向下进行搜索。这并不意味着永远无法使用这样的索引----它的效率有问题。例如，如果aircraft有3个classes值，每个class类中有许多model值，此时不得不扫描索引1/3的数据，这可能比全表扫描更有效。
但是，当创建如下索引时：
索引字段的顺序会改变：
通过这个索引，model = 'Boeing 777-300'将会很有效，但class = 3则没这么高效。
NULLsPostgreSQL的B-tree支持在NULLs上创建索引，可以通过IS NULL或者IS NOT NULL的条件进行查询。
考虑flights表，允许NULLs：
NULLs位于叶子节点的一端或另一端，这依赖于索引的创建方式（NULLS FIRST或NULLS LAST）。如果查询中包含排序，这就显得很重要了：如果SELECT语句在ORDER BY子句中指定NULLs的顺序索引构建的顺序一样（NULLS FIRST或NULLS LAST），就可以使用整个索引。
下面的例子中，他们的顺序相同，因此可以使用索引：
下面的例子，顺序不同，优化器选择顺序扫描然后进行排序：
NULLs必须位于开头才能使用索引：
像这样的问题是由NULLs引起的而不是无法排序，也就是说NULL和其他这比较的结果无法预知：
这和B-tree的概念背道而驰并且不符合一般的模式。然而NULLs在数据库中扮演者很重要的角色，因此不得不为NULL做特殊设置。
由于NULLs可以被索引，因此即使表上没有任何标记也可以使用索引。（因为这个索引包含表航记录的所有信息）。如果查询需要排序的数据，而且索引确保了所需的顺序，那么这可能是由意义的。这种情况下，查询计划更倾向于通过索引获取数据。
属性下面介绍btree访问方法的特性。
可以看到，B-tree能够排序数据并且支持唯一性。同时还支持多列索引，但是其他访问方法也支持这种索引。我们将在下次讨论EXCLUDE条件。
Btree访问方法可以通过以下两种方式获取数据：index scan以及bitmap scan。可以看到，通过tree可以向前和向后进行遍历。
前四种特性指定了特定列如何精确的排序。本案例中，值以升序（asc）进行排序并且NULLs在后面（nulls_last）。也可以有其他组合。
search_array的特性支持向这样的表达式：
returnable属性支持index-only scan，由于索引本身也存储索引值所以这是合理的。下面简单介绍基于B-tree的覆盖索引。
具有额外列的唯一索引前面讨论了：覆盖索引包含查询所需的所有值，需不要再回表。唯一索引可以成为覆盖索引。
假设我们查询所需要的列添加到唯一索引，新的组合唯一键可能不再唯一，同一列上将需要2个索引：一个唯一，支持完整性约束；另一个是非唯一，为了覆盖索引。这当然是低效的。
在我们公司 Anastasiya Lubennikova @ lubennikovaav 改进了btree，额外的非唯一列可以包含在唯一索引中。我们希望这个补丁可以被社区采纳。实际上PostgreSQL11已经合了该补丁。
考虑表bookings：d
这个表中，主键（book_ref,booking code）通过常规的btree索引提供，下面创建一个由额外列的唯一索引：
然后使用新索引替代现有索引：
然后表结构：
此时，这个索引可以作为唯一索引工作也可以作为覆盖索引：
创建索引众所周知，对于大表，加载数据时最好不要带索引；加载完成后再创建索引。这样做不仅提升效率还能节省空间。
创建B-tree索引比向索引中插入数据更高效。所有的数据大致上都已排序，并且数据的叶子页已创建好，然后只需构建内部页直到root页构建成一个完整的B-tree。
这种方法的速度依赖于RAM的大小，受限于参数maintenance_work_mem。因此增大该参数值可以提升速度。对于唯一索引，除了分配maintenance_work_mem的内存外，还分配了work_mem的大小的内存。
比较前面，提到PG需要知道对于不同类型的值调用哪个函数，并且这个关联方法存储在哈希访问方法中。同样，系统必须找出如何排序。这在排序、分组（有时）、merge join中会涉及。PG不会将自身绑定到操作符名称，因为用户可以自定义他们的数据类型并给出对应不同的操作符名称。
例如bool_ops操作符集中的比较操作符：
这里可以看到有5种操作符，但是不应该依赖于他们的名字。为了指定哪种操作符做什么操作，引入策略的概念。为了描述操作符语义，定义了5种策略：
1 — less
2 — less or equal
3 — equal
4 — greater or equal
5 — greater
一些操作符族可以包含几种操作符，例如integer_ops包含策略1的几种操作符：
正因如此，当比较类型在一个操作符族中时，不同类型值的比较，优化器可以避免类型转换。
索引支持的新数据类型文档中提供了一个创建符合数值的新数据类型，以及对这种类型数据进行排序的操作符类。该案例使用C语言完成。但不妨碍我们使用纯SQL进行对比试验。
创建一个新的组合类型：包含real和imaginary两个字段
创建一个包含该新组合类型字段的表：
现在有个疑问，如果在数学上没有为他们定义顺序关系，如何进行排序？
已经定义好了比较运算符：
默认情况下，对于组合类型排序是分开的：首先比较第一个字段然后第二个字段，与文本字符串比较方法大致相同。但是我们也可以定义其他的排序方式，例如组合数字可以当做一个向量，通过模值进行排序。为了定义这样的顺序，我们需要创建一个函数：
然后创建对应的操作符：
此时，可以比较数字：
除了整个5个操作符，还需要定义函数：小于返回-1；等于返回0；大于返回1。其他访问方法可能需要定义其他函数：
创建一个操作符类：
内部结构使用pageinspect插件观察B-tree结构：
索引的元数据页：
值得关注的是索引level：不包括root，有一百万行记录的表其索引只需要2层就可以了。
Root页，即164号页面的统计信息：
该页中数据：
第一个tuple指定该页的最大值，真正的数据从第二个tuple开始。很明显最左边子节点的页号是163，然后是323。反过来，可以使用相同的函数搜索。
PG10版本提供了"amcheck"插件，该插件可以检测B-tree数据的逻辑一致性，使我们提前探知故障。
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持七叶笔记。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。
