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Java深入分析与解决Top-K问题

题目

求最小的K个数

设计一个算法,找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

解题方案

方法一

排序(冒泡/选择)

思路

1,冒泡排序是每执行一次,就会确定最终位置,执行K次后,就可以得到结果,时间复杂度为O(n * k),当k<<n时,O(n * k)的性能会比O(N*logN)好。

2,选择排序每执行依次,就会通过确定一个最大的或最小的放在一端,通过选择排序,执行K次就可以得到最大的K个数了。时间复杂度时O(N * K)。

代码实现

方法二

分治-快速排序

思路

1,快速排序的核心是分治思想,先通过分治partition把序列分为两个部分,再将两个部分进行再次递归;

2,利用分治思想,即划分操作partition,根据主元素pivot调整序列,比pivot大的放在左端,比pivot小的放在右端,这样确定主元素pivot的位置pivotIndex,如果pivotIndex刚好是k-1,那么前k-1位置的数就是前k大的元素,即我们要求的top K。

时间复杂度: O(n)

代码实现

方法三

利用堆

思路

1,构建一个最大堆

2,遍历原数组,元素入队,当堆的大小为K时,只需要将堆顶元素于下一个元素比较,如果大于堆顶元素,则将堆顶元素删除,将该元素插入堆中,直到遍历完所有元素

3,将queue存储的K个数出队

时间复杂度:为O(N*logK)

代码实现

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