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Java实现最小高度树

题设要求

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]输出:[1]解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。

示例 2:

输入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]输出:[3,4]

提示:1 <= n <= 2 * 104edges.length == n - 10 <= ai, bi < nai != bi所有 (ai, bi) 互不相同给定的输入保证是一棵树,并且不会有重复的边

解题思路

​  由上述两个图我们可以得出结论:题中需要求解的是树里面的中心节点,而每个树的中心节点不会超过两个。

​  而我们想要求得树里面的中心节点,我们就可以逐层FBS(也就是逐层将出度为一的叶子节点剪掉),直至剪到最后一层,就可以将结果输出了!

算法

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