题目描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一次只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点在这里指的是下标与上一层结点下标相同或者等于上一层结点下标+1的两个结点。

例如，给定三角形如下：

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

解题思路

从下往上遍历一遍，每个元素取下一行两个元素中的小值， 可以考虑使用动态规划解题。

• 先锁定到倒数第二行最右边的点，从这里开始计算
• 计算每个点到低端的最小值，覆盖掉triangle中的原值，这一步非常重要。接下来triangle中的值就代表距离低端最近的距离。

状态定义

triangle[i][j]表示以triangle[i][j]位置最小路径和

动态规划算法为：

triangle[i][j]=triangle[i][j]+min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1])

代码示例

 func minimumTotal(triangle [][]int) int {
    tLen:=len(triangle)
    if tLen<=0{
        return 0
    }
 
    for i:=tLen-2;i>=0;i--{
        for j:=len(triangle[i])-1;j>=0;j--{
            triangle[i][j]=triangle[i][j]+min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1])
        }
    }
 
    return triangle[0][0]
}
 
func min(a,b int) int{
    if a>b{
        return b
    }
    return a
}  

如有不对，欢迎指正，相互学习，共同进步。