普通的实现方法

普通方法的实现思路是，要计算数列中第 n 个数字，需要先得到它前面的两个数，以此类推。这么做的弊端是会产生大量的重复计算，代码如下所示：

 package main
import (
    "fmt"
    "time"
)
func main() {
    result := 0
    start := time.Now()
    for i := 1; i <= 40; i++ {
        result = fibonacci(i)
        fmt.Printf("数列第 %d 位: %d\n", i, result)
    }
    end := time.Now()
    delta := end.Sub(start)
    fmt.Printf("程序的执行时间为: %s\n", delta)
}
func fibonacci(n int) (res int) {
    if n <= 2 {
        res = 1
    } else {
        res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    }
    return
}  

运行结果如下所示：

通过运行结果可以看出，获取第 40 位的数字所需要的时间是 2.2848865 秒

内存缓存的实现方法

内存缓存的实现思路是在计算得到第 n 个数的同时，将它的值保存到数组中索引为 n 的位置上，在后续的计算中先在数组中查找所需要的值是否计算过，如果找到了，则直接从数组中获取，如果没找到，则再进行计算，代码如下所示：

 package main
import (
    "fmt"
    "time"
)
const LIM = 41
var fibs [LIM]uint64
func main() {
    var result uint64 = 0
    start := time.Now()
    for i := 1; i < LIM; i++ {
        result = fibonacci(i)
        fmt.Printf("数列第 %d 位: %d\n", i, result)
    }
    end := time.Now()
    delta := end.Sub(start)
    fmt.Printf("程序的执行时间为: %s\n", delta)
}
func fibonacci(n int) (res uint64) {
    // 记忆化：检查数组中是否已知斐波那契（n）
    if fibs[n] != 0 {
        res = fibs[n]
        return
    }
    if n <= 2 {
        res = 1
    } else {
        res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    }
    fibs[n] = res
    return
}  

运行结果如下所示：

数列第 1 位: 1
数列第 2 位: 1
数列第 3 位: 2
数列第 4 位: 3
…
数列第 39 位: 63245986
数列第 40 位: 102334155
程序的执行时间为: 0.0149603s

通过运行结果可以看出，同样获取数列第 40 位的数字，使用内存缓存后所用的时间为 0.0149603 秒，对比之前未使用内存缓存时的执行效率，可见内存缓存的优势还是相当明显的。